Numerische Modellierung

Verschiedenste komplexe Feldprobleme (z.B. Magnetostatik, Elektrostatik, Akustik, Wärmetransport, Strukturmechanik) lassen sich mit Hilfe der Methode der finiten Elemente (FEM) numerisch lösen.

In der Elektromagnetik geht es dabei darum, die Maxwell-Gleichungen zu lösen. Dazu wird die Geometrie eines Feldproblems in diskrete Bereichselemente (bei 2D-Problemen) oder Volumenelemente (bei 3D-Problemen) zerlegt. Durch diese Diskretisierung wird die Differentialgleichung in ein System algebraischer, linearer Gleichungen überführt. Das Lösen des linearen Gleichungssystems liefert die gesuchten Feldgrößen in den diskreten Punkten. Die Methode der finiten Elemente ist in verschiedensten Bereichen der Forschung und Entwicklung sowohl in der  Wissenschaft und als auch in der Industrie weit verbreitet. Durch FEM lassen sich verschiedenartige Feldprobleme lösen und koppeln, wie z.B. elektrische, magnetische, thermische und mechanische Größen.

So werden am Institut Magnetfeldprobleme gelöst, welche auf Grund von Verlusten Wärmeenergie freisetzen. Durch Lösen des Wärmetransportproblems werden Rückwirkungen der Temperatur auf Materialeigenschaften des Magnetfeldproblems bestimmt (z.B. Veränderung der Koerzitivfeldstärke eines Dauermagneten).

Am IEW wird die numerische Modellierung sowohl im Schwerpunkt elektrische Maschinen als auch im Schwerpunkt kontaktlose Energieübertragung eingesetzt. Als Tool wird dabei für 2D-Probleme SmartFEM und FEMM, für 2D-/3D- Probleme COMSOL Multiphysics verwendet. COMSOL ermöglicht einen tiefen Einblick in die zu lösende Gleichung und mathematische Vorgehen des Lösers.

Elektrische Maschinen

Die Simulation einer elektrischen Maschine stellt in erster Linie ein Magnetfeldproblem dar. Am Institut für elektrische Energiewandlung werden elektrische Maschinen mittels numerischer Modellierung simuliert und durch den Einsatz von Optimierungsverfahren optimiert. Auf Grund der Erfahrung am Institut und des frühzeitigen Austauschs mit Herstellern passen simulierte und gemessene Größen gut überein.

Dabei werden sowohl nichtlineare als auch anisotrope Materialien modelliert. Abbildung 1 zeigt der Verlauf der magnetischen Flussdichte über ein Polpaar einer Transversalflussmaschine. Mit roten Pfeilen ist dabei die Richtung des magnetischen Feldes und mit schwarzen Pfeilen die Richtung des eingeprägten Stromes dargestellt.

Kontaktlose Energieübertragung

Die Schwerpunkte der numerischen Simulation in der kontaktlosen Energieübertragung sind vor allem die Bestimmung des Koppelfaktors zwischen unterschiedlichen Spulenpaaren, der Vergleich von verschiedenen Spulengeometrien und die Analyse von Flussführung und Schirmung. Insbesondere durch die Analyse können Verluste in den verschiedenen Komponenten detektiert werden. Hierzu zählen zum Beispiel auch eingebrachte Fremdkörper zwischen den Spulen. Die Simulation besteht in den meisten Fällen aus einem reinen Magnetfeldproblem.

Zum Simulieren von Gesamtsystemen werden in COMSOL elektrische Schaltkreise eingebunden. Weiterhin ist es möglich, neben der Berechnung des Magnetfeldproblems, im selben Simulationsmodell die thermischen Verluste zu ermitteln. Dies spielt aktuell insbesondere bei den transkutanen Systemen der Medizintechnik eine Rolle.

Bei Fragen...

 

Institut für Elektrische Energiewandlung